Td série 4 avec corrigé 2014/2015 Mécanique quantique smp et smc s4

Td  série 4  avec corrigé 2014/2015 Mécanique quantique  smp et smc  s4

 

Exercice 2. Système conservatif

On considère un système conservatif de masse m dont  l'état quantique, à  l'instant  t=0, est
décrit par le ket :
        It=0=   I0  I1+  I2+  I3
les kets In sont des états propres de l'hamiltonien H du système associés aux valeurs propres
En (donnant les énergies possibles du système) et telle que :
      En = ħ(n +  )    avec n entier positif ou nul
1) Quelle est  la probabilité Pt=0,  lorsqu'on mesure  l'énergie du système dans  It=0, de  trouver
la valeur 5ħ/2 ?
2) Quelle est la valeur moyenne et l'écart quadratique moyen de l'énergie du système dans l'état It=0.
3) a) Calculer le vecteur d'état It à l'instant t.
     b) Que deviennent à l'instant t la probabilité, la valeur moyenne et l'écart quadratique moyen de l'énergie calculés précédemment? Commenter.
4) On suppose que le résultat d'une mesure de l'énergie donne 7ħ/2. Quel est l'état du système immédiatement  après  la mesure? Que  trouve-t-on  si  on mesure  à  nouveau  l'énergie?  et  avec quelle probabilité?

Téléchargement Td avec corrigé  Mécanique quantique  smp et smc  s4 pdf

 

                   Série 4  avec corrigé                     cliquer ici

                  Complément de la série 4 - 2015 avec Corrigé       cliquer ici

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