Cours analyse numérique sma s4s4 smi s4
Analyse Numérique
Ch. I. Introduction
Principes du calcul numérique : Représentation approchée des nombres, incertitudes,
calcul sur ordinateur.
Principes du calcul numérique : Représentation approchée des nombres, incertitudes,
calcul sur ordinateur.
Ch. II. Résolution numériques d’un système linéaire (4 séances)
A. Méthodes directes
Méthodes de Gauss: Décomposition LU; Méthode de Cholesky
B. Méthodes itératives
Méthodes de Gauss-Seidel et de Jacobi ; Relaxation.
Ch. III. : Résolution numérique des équations non linéaires (3 séances)
Approche graphique, méthode de dichotomie, méthode de la sécante,
méthode de Newton, méthode de la fausse position,
Convergence et ordre de convergence
Ch. IV. Interpolation polynomiale (2 séances)
Méthode de Lagrange. Méthode de Newton côtes. Etude de l’Erreur.
Ch. V. Dérivation et Intégration numérique. (2 séances)
Extrapolation de Richardson. Méthode des trapèzes. Méthode de Simpson.
A. Méthodes directes
Méthodes de Gauss: Décomposition LU; Méthode de Cholesky
B. Méthodes itératives
Méthodes de Gauss-Seidel et de Jacobi ; Relaxation.
Ch. III. : Résolution numérique des équations non linéaires (3 séances)
Approche graphique, méthode de dichotomie, méthode de la sécante,
méthode de Newton, méthode de la fausse position,
Convergence et ordre de convergence
Ch. IV. Interpolation polynomiale (2 séances)
Méthode de Lagrange. Méthode de Newton côtes. Etude de l’Erreur.
Ch. V. Dérivation et Intégration numérique. (2 séances)
Extrapolation de Richardson. Méthode des trapèzes. Méthode de Simpson.
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