module : ALGÈBRE 3: Espaces Vectoriels, Matrices et Déterminants
Information sur le module
M10 : ALGEBRE 3: Espaces Vectoriels, Matrices et Déterminants
les chapitres
Ch. I. Résolutions des systèmes linéaires par la méthode de Gauss (2 séances)
Système linéaires. Opérations élémentaires. Méthode de Gauss pour la résolution des systèmes linéaires.Ch. II. Espaces vectoriels (3 séances)
Espaces vectoriels. Sous espaces vectoriels. Famille génératrice. Famille libre. Bases. Somme et somme directe de sous espaces. Applications linéaires: Définitions et notations. Image directe. Image réciproque. Noyau. Opérations sur les applications linéaires.Ch. III. Espaces vectoriels de dimension finie (3 séances)
Définition. Sous espace d’un espace vectoriel de dimension finie. Rang d’un système de vecteurs. Rang d’une application linéaire. Théorème du rang.Ch. IV. Matrices (2 séances)
Opérations sur les matrices. Algèbre des matrices carrées. Matrices inversibles. Matrice d’un système de vecteurs. Rang d’une matrice. Matrice d’une application linéaire. Changement de bases.Ch. IV. Déterminant et applications (3 séances)
Définition et Propriétés des déterminants. Application du déterminant au calcul du rang, à l'inversion d’une matrice et à la résolution des systèmes linéaires.Téléchargement Cours pdf
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